תרומות על הבאר
(21 אפריל 2014) קישור מהיר: המעין ספריית משעול היכל הגבורה וההנצחה שיעורי הרב עמיטל

המעין -

חזרה למאמרי המעין

תצפיות צאת הכוכבים - הרב יעקב גרשון וייס

הרב יעקב גרשון וייס

תצפיות צאת הכוכבים

הקדמה
שיטת התצפית
הכוכבים שניצפו
התצפיות
מסקנה

 

הקדמה

בענין קביעת זמן צאת הכוכבים התחבטו הפוסקים כבר שנים רבות. היו חכמים שכתבו שהמציאות היא שכוכבים מגודל ראשון[1] נראים בימים השווים בירושלים רק 22 דקות או יותר אחר השקיעה[2], ולכן לא יתכן לקבוע את צאת הכוכבים מוקדם יותר, למרות שעובדה זו לכאורה אינה מתיישבת עם שיעור חז"ל של מהלך שלושת רבעי מיל[3]. לכן ניסיתי לבדוק בעצמי את הנתונים בנושא זה.

 

שיטת התצפית

מוצגות כאן כשמונים תצפיות שבצעתי ורשמתי במשך שלוש שנים, בין כ"ג סיון תשנ"ו לכ"ו סיון תשנ"ט. את התצפיות ערכתי מחצר ביתי, רח' הפסגה 33 בשכונת בית וגן שבירושלים, או מגג אחד הבתים בשכונה[4]. לקחתי בחשבון בתצפיותיי את דברי הרב פרופ' יהודה לוי, שכדי לראות כוכבים כשהניגוד בינם לבין הרקיע עדיין חלש, יש לשמור את העין עליהם לפרק זמן שאינו מאפשר סריקת הרקיע, ולכן יש לדעת לפני כן היכן נמצא הכוכב המבוקש[5]; לכן הבטתי בכוכב כאשר כבר היה קל למצוא אותו, ואחר כך כל יום הקדמתי יותר ויותר להתבונן בו, תוך זכירת המקום שממנו ערכתי את התצפית בפעמים הקודמות, ואת צמרת העץ (או הסימן האחר) שמעליו נראה הכוכב מהמקום שבו עמדתי. רשמתי את זמן הראיה הראשונה של הכוכב, וחישבתי את עומק השמש מתחת לאופק באותו רגע, ואת הזמן הנדרש להגיע לאותו עומק בימים השווים.

המסקנה העיקרית העולה מתצפיות אלו היא שברוב הלילות נראו שלושה כוכבים לפני תום זמן מהלך שלושת רבעי מיל משקיעת השמש, ממהלך של כ"ד דקות למיל או כ"ב וחצי דקות למיל שהם 18 דקות או 16 ו-7/8 דקות בהתאמה, ולפעמים גם לפני תום שלושת רבעי מיל של י"ח דקות למיל שהם 13.5 דקות. היו גם ראיות של 11.5 דקות המתאימות יותר לחצי מיל של י"ח דקות, כשיטת רבי נחמיה בשבת לד, ב. ראיות מאוחרות חריגות ייחסתי לחוסר מיומנות ולזיכרון חלש בזכירת המקום המדוייק בו ראיתי את הכוכב ביום הקודם, או לשינויים במזג האוויר. שעות השקיעה נרשמו לפי הזמן הנהוג (שעון איזורי ממוצע), ללא הקדמת השעון הנהוגה בקיץ בשנים האחרונות. בטבלאות הדגשתי את השורות של ראיית הכוכב השלישי, כי אותה אנו מבקשים.

מאחר ולא תמיד הצלחתי לראות את הכוכב בתחילת היראותו, כאשר הוא עדיין נראה קטן מאוד, ערכתי סולם בעל שש דרגות, מ-0 עד 5, לציון השלב בו, לפי הערכתי, ראיתי את הכוכב. עשיתי זאת בחלק מהתצפיות, ורשמתי את המספר ליד הכוכב. את הספרה 0 רשמתי כאשר הצלחתי למקד את עיניי על המקום המדויק שבו ייראה הכוכב, וראיתיו מתחילת צאתו; את המספר 1 רשמתי כאשר ראיתי את הכוכב כשהוא עדיין קטן מאוד, כך שכשהסרתי את עיניי ממנו היה צורך לחפשו שנית; הספרה 2 מציינת שהכוכב נראה 'בעליל', דהיינו שאחרי שאיתרתי אותו והסרתי את עיניי ממנו היה קל למוצאו שנית; והמספר 5 מציין שבעת שראיתיו הוא כבר היה נוצץ. מספרי ביניים מציינים שלבי ביניים. לפעמים אף ציינתי את השלב בשברים; כך המספר ½ מציין מצב שלהערכתי היה בין 0 ל-1.

 

הכוכבים שניצפו

כדי שלא נצטרך לחזור על הדברים בכל תצפית נציג כאן את רשימת 26 הכוכבים הקבועים שניצפו, גודלם, ובמידת הצורך הערה קצרה. לא כללתי ברשימה זו את כוכבי הלכת הגדולים - נוגה, כוכב חמה, צדק ומאדים, שכמו הירח גודלם תלוי בפאזה (אחוז תאורה משתנה).

 

הכוכב

גודל

הערה

סיריוס

1.4­­­­­­­–

בכלב הגדול. הכוכב הגדול ביותר מהנראים בא"י וצפונית לא"י. נראה גם לפני שקיעת החמה.

ארקטורוס

0.6–

כוכב אדום בקבוצת רועה הבקר הנקראת (בואטס)

וגה

0.04

 

ריגל

0.08

בקבוצת הצייד (אוריון)

קפלה

0.05

 

פרוקיון

0.37

הכוכב הגדול שבקבוצת הכלב הקטן

אלטאיר

0.77

בקבוצת הנשר (אקווילא)

אלדברן

0.86

נקרא גם עין השור השמאלי, במזל שור

ביתאלג'וזא

0.1-1.3

כוכב בעל גודל משתנה בקבוצת הצייד (אוריון)

אנטרס

0.92

הגדול שבכוכבי מזל עקרב

שיבולת הבתולה

0.91

בלועזית 'ספיקא'. בטבלאות נקרא לה 'שיבולת' סתם

פולוקס

1.16

הכוכב היותר גדול במזל תאומים

זנב הברבור

1.26

בלועזית ד'נב, בקבוצת הברבור (סיגנוס)

רגולוס

1.36

הגדול שבכוכבי מזל אריה

קסטור

1.62

הכוכב השני בגודלו במזל תאומים

אליות

1.79

בעגלה הגדולה הנקראת גם הדב הגדול (אורסא מייג'ור)

דובה

1.81

בעגלה הגדולה

אלקאיד

1.87

בעגלה הגדולה

מיזער

2.06

בעגלה הגדולה

מגרז

3.3

בעגלה הגדולה

כוכב הצפון

1.99

 

טרזד

2.67

בקבוצת הנשר. נקרא גם גמא-עקווילא

אלנילם

1.70

הכוכב האמצעי בחגורת הצייד הנקראת גם 'סולם יעקב'

אלניטק

1.79

הכוכב הצפוני שבחגורת הצייד

מינטקה

2.5

הכוכב הדרומי שבחגורת הצייד. גודלו משתנה במקצת. הגודל הנתון הוא ממוצע.

ג' של רועה השור

3.05

הכוכב השלישי בגודלו בקבוצת רועה השור. נקרא גמא בואטס.

 

התצפיות

כל מקום שמוזכר כאן המונח 'שקיעה' - הכוונה לירידת כל השמש, עד הנקודה העליונה שבה, אל מתחת לאופק האמיתי, כלומר כאשר מרכז השמש נמצא º90.833 מתחת לנקודת הקודקוד. חישבנו º0.833 עבור חצי קוטר השמש ושבירת הקרניים על ידי האטמוספירה. זמן שקיעה זה קודם בכמה דקות לזמן השקיעה המופיע בלוחות ירושלמיים רבים, המחשבים את השקיעה כזמן שהשמש היתה נעלמת כולה בים מעיני מי שעומד בגובה ירושלים אילו לא היו הרים אחרים במערב.

 

כ"ג סיון, 1 ביוני, תשנ"ו[6]. שקיעה: 6:44:22

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

2.63

9:38

8:27

ארקטורוס

3.28

13:08

11:29

וגה

4.74

21:08

18:24

שיבולת 1

5.24

23:53

20:45

אנטרס 2

5.68

26:18

22:49

פרוקיון 2

6.06

28:23

24:36

רגולוס 1

6.07

28:28

24:40

אלקאיד, אליות ומזער 1

7.89

38:38

33:15

דובה 1

את שלושת כוכבי העגלה, אלקאיד, אליות ומזער, ראיתי באותו זמן, ואולם לא ממש בתחילת יציאתם.

 

כ"ד סיון, 11 ביוני, תשנ"ו. שקיעה: 6:44:47

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

2.74

10:13

8:57

ארקטורוס 1

3.49

14:18

12:30

וגה ½

4.57

20:13

17:36

שיבולת 0

4.97

22:23

19:28

אנטרס0

5.53

25:28

22:06

פרוקיון 0

5.80

26:58

23:22

רגולוס 1

6.79

32:28

28:02

אלקאיד, אליות ומזער 1

6.92

33:13

28:40

קסטור 1

7.31

35:23

30:30

פולוקס 0

7.43

36: 3

31:03

כוכב הצפון 2

7.77

37:58

32:40

מגרז 1

 

כ"ה סיון, 12 ביוני, תשנ"ו. שקיעה: 6:45:11

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

2.94

11:19

9:54

ארקטורוס

3.49

14:19

12:30

וגה

3.90

16:34

14:27

שיבולת

4.47

19:39

17:06

אנטרס ½

5.01

22:39

19:41

פרוקיון ½

5.89

27:29

23:48

רגולוס 2

6.49

30:49

26:38

אליות 1

6.64

31:39

27:20

אלקאיד 1

6.64

31:39

27:20

מזער 1

6.85

32:49

28:19

כוכב הצפון 1

7.11

34:19

29:35

דובה ½1

7.65

37:19

32:06

מגרז 0

8.03

39:29

33:55

ג' של רועה השור 0

 

כ"ו סיון, 13 ביוני, תשנ"ו. שקיעה: 6:45:33

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

3.05

11:57

10:26

ארקטורוס 1

3.51

14:27

12:36

וגה

4.66

20:42

17:59

שיבולת 1

5.13

23:18

20:13

אנטרס

5.49

25:17

21:54

פרוקיון 1

5.79

26:57

23:19

רגולוס

 

כ"ט סיון, 16 ביוני, תשנ"ו. שקיעה: 6:46:34 (שמים אפורים)

עומק השמש

     ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

3.32

13:26

11:42

ארקטורוס

3.94

16:49

14:37

וגה

4.78

21:26

18:35

שיבולת

 

ל' סיון, 17 ביוני, תשנ"ו. שקיעה: 6:46:53

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

4.84

21:43

18:50

שיבולת 1

כאן צפיתי רק בכוכב אחד, אבל מאחר שידוע מהימים שלפניו ושלאחריו שהוא הכוכב השלישי, הרי שלענין המחקר די לנו בזה.

 

א' תמוז, 18 ביוני, תשנ"ו. שקיעה: 6:47:09

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

2.90

11: 9

9:43

ארקטורוס1

4.23

18:23

15:58

וגה 2

4.46

19:40

17:04

שיבולת 2

5.94

27:51

24:02

כוכב הצפון1

6.12

28:51

24:53

שיבולת 5

את וגה ואת השיבולת מצאתי רק כשכבר היו בשלב 2. לכן האיחור, בהשוואה לתצפיות הבאות. לשיבולת רשמתי גם את הזמן שהיא כבר נראית נוצצת (שלב 5).

 

ב' תמוז, 19 ביוני, תשנ"ו. שקיעה: 6:47:25

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

3.25

13:04

11:23

ארקטורוס1

3.52

14:32

12:39

וגה

3.86

16:21

14:13

שיבולת 0

6.54

31:12

26:52

כוכב הצפון1

 

ג' תמוז, 20 ביוני, תשנ"ו. שקיעה: 6:47:39

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

2.09

6:44

 5:53

ארקטורוס 0

2.93

11:19

9:52

וגה 0

3.84

16:16

14:08

שיבולת ½

5.93

27:49

24:00

כוכב הצפון

רשמתי ½ לשלב ראיית השיבולת – כיון שלא ראיתיה ממש בתחילת צאתה; אבל הזמן אחר השקיעה קרוב מאוד לזמן שמופיע אמש, ואפילו קודם לו בכמה שניות.

 

ד' תמוז, 21 ביוני, תשנ"ו. שקיעה: 6:47:52

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

1.97

6:08

5:21

ארקטורוס

2.53

9:08

7:58

וגה

3.81

16:08

14:01

שיבולת

ליל ש"ק. נרשם מזיכרון ביום ראשון בבוקר.

 

ה' תמוז, 22 ביוני, תשנ"ו. שקיעה: 6:48:04

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

 3.96

16:56

14:43

שיבולת

כאן ניצפה רק כוכב אחד, אבל הוא מאשר את תצפית אמש של הכוכב השלישי בקירוב רב. זו כבר התצפית הרביעית בה נראית השיבולת כאשר השמש נמצאת 3.80-4.00 מעלות מתחת לאופק, ונוכל להניח שזה הערך האופייני לכוכב השלישי הזה בתקופה זאת, ולראות חריגות מערך זה כתופעה לא רגילה.

 

כ"ג תמוז, 10 ביולי, תשנ"ו. שקיעה: 6:47:27

עומק השמש

  ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

3.26

12:53

11:24

וגה 1

4.45

19:20

17:20

שיבולת ¼

4.84

21:27

18:53

אנטרס ¼

וגה ושיבולת מופיעים מאוחר יותר מאשר בימים הקודמים, למרות שפורסם היום שיש "חור" באוזון מעל ירושלים וכי הקרינה בצהרים בעצמה רבה וראוי להימנע מחשיפה לשמש. לא צפינו בארקטורוס, אבל מהלילות הקודמים והבאים אנו יודעים שהוא מופיע לפני השיבולת, כך שהשיבולת היא השלישית.

 

כ"ח תמוז, 15 ביולי, תשנ"ו. שקיעה: 6:45:50

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

5.33

23:51

21:08

אלטאיר

תצפית מרחוב חיד"א שמאחורי ביתי. לא רשמתי את השלב בו ראיתי את הכוכב, אבל השמש עמוקה מאוד יחסית למצופה מכוכב בגודל 0.77. אני מניח שאיחרתי באיתורו.

 

כ"ט תמוז, 16 ביולי, תשנ"ו. שקיעה: 6:45:26

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

לפני שיבולת

ארקטורוס ווגה

4.96

21:52

19:26

שיבולת ¼

תצפית מרחוב חיד"א שמאחורי ביתי. כאן לא רשמתי את שעת הופעת שני הכוכבים הראשונים, אבל מכיוון שהם תמיד מופיעים בעונה זו לפני השיבולת, הרי שהשיבולת היא הכוכב השלישי הקובע את הלילה.

 

א' מנ"א, 17 ביולי, תשנ"ו. שקיעה: 6:45:00

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

לפני אנטרס

ארקטורוס ווגה

4.39

18:47

16:45

אנטרס 1

4.70

20:24

18:11

שיבולת 0

4.90

21:30

19:09

אלטאיר 1

גם כאן לא רשמתי את זמן צאת שני הכוכבים הראשונים, אבל מכיון שהם תמיד מופיעים בעונה זו לפני אנטרס, הרי שאנטרס הוא הכוכב השלישי הקובע את הלילה.

 

ב' מנ"א, 18 ביולי, תשנ"ו. שקיעה: 6:44:33

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

3.77

15:27

13:50

ארקטורוס ווגה

4.46

19:07

17:05

אנטרס 0

4.71

20:27

18:15

שיבולת 1

4.88

21:21

19:03

אלטאיר 1

ארקטורוס ו-וגה נראו באותו זמן. אנטרס היה השלישי. בעונה זו השיבולת מתקרבת לאופק המערבי ומאחרת לצאת.

 

ז' מנ"א, 23 ביולי, תשנ"ו, שקיעה: 6:41:56

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

5.63

25:06

22:35

אלטאיר 0

הרקיע היה מעונן, ובכל זאת נראה הכוכב דרך הענן, והתרשמתי שראיתיו בתחילת היראותו. אולי הענן גרם לו להיראות יותר קטן. חצי הירח היה רחוק מאלטאיר.

 

כ' מנ"א, 5 באוגוסט, תשנ"ו, שקיעה: 6:32:25

עומק השמש

 ( ° )

דקות בימים השווים

דקות בימים השווים

שם הכוכב

3.17

11:46

10:58

וגה1

3.50

13:28

12:33

ארקטורוס  2

 

כ"ב מנ"א, 7 באוגוסט, תשנ"ו, שקיעה: 6:30:38

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

3.66

14:14

13:19

וגה1

לפני אלטאיר

ארקטורוס

4.20

16:57

15:50

אלטאיר 1

את ארקטורוס ראיתי לפני אלטאיר, אך לא רשמתי את זמן הראיה.

 

כ"ד מנ"א, 9 באוגוסט, תשנ"ו, שקיעה: 6:28:47

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

3.84

15:03

14:08

ארקטורוס 2

4.02

15:58

15:00

וגה 2

4.28

17:18

16:14

אלטאיר 1

 

י"ח אלול, 2 בספטמבר, תשנ"ו, שקיעה: 6:01:51

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

3.52

12:52

12:39

ארקטורוס 1

3.23

11:27

11:16

וגה1

6.33

26:23

25:53

טרזד 0

בתצפית זו לא הובאו הכוכבים היוצאים בין וגה לטרזד. לכן גם לא הדגשתי כוכב שלישי.

 

י"ט אלול, 3 בספטמבר, תשנ"ו, שקיעה: 6:00:35

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

3.00

10:20

10:10

וגה1

4.02

15:15

15:00

ארקטורוס 1

4.38

16:58

16:41

אלטאיר 1

4.89

19:25

19:05

וגה 2

5.52

22:26

22:03

זנב הברבור 0

6.14

25:25

24:58

טרזד

6.34

26:25

25:57

כוכב הצפון

בעונה זו ארקטורוס מתקרב אל האופק המערבי בזמן צאת הכוכבים, לכן הוא נראה יותר מאוחר מוֶגה. לעומת זאת וגה הוא כוכב צפוני, השוקע רק יותר מאוחר.

 

כ' אלול, 4 בספטמבר, תשנ"ו, שקיעה: 6:59:19

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

2.96

10:08

9:59

וגה 0

½3.42

12:20

12:09

ארקטורוס

½3.92

14:44

14:31

אלטאיר

4.95

19:40

19:22

זנב הברבור 0

5.62

22:53

22:31

טרזד

6.73

28:15

27:47

כוכב הצפון1

 

כ"א אלול, 5 בספטמבר, תשנ"ו, שקיעה: 6:58:03

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

2.77

9:14

9:07

וגה 0

½3.66

13:29

13:18

ארקטורוס

½4.13

15:43

15:30

אלטאיר

6.18

25:32

25:10

טרזד

 

כ"ד אלול, 8 בספטמבר, תשנ"ו, שקיעה: 5:54:12

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

3.13

10:54

10:48

וגה 0

3.43

12:20

12:13

ארקטורוס 1

 

כ"ה אלול, 9 בספטמבר, תשנ"ו, שקיעה: 5:52:54

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

2.77

9:12

9:07

וגה1

 

כ"ו אלול, 10 בספטמבר, תשנ"ו, שקיעה: 5:51:36

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

2.67

8:43

8:39

וגה1

3.06

10:32

10:27

ארקטורוס 1

3.29

11:39

11:34

אלטאיר 0

4.61

17:55

17:47

זנב הברבור

5.39

21:37

21:26

טרזד 0

5.60

22:37

22:26

אלטאיר 3

אלטאיר נראה כאן מוקדם מאוד. חשבתי שאולי משגה הוא, אבל גם למחרת הוא נראה בזמן דומה.

 

כ"ז אלול, 11 בספטמבר, תשנ"ו, שקיעה: 5:50:18

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

3.27

11:32

11:28

אלטאיר 0

3.86

14:21

14:16

זנב הברבור

4.89

19:12

19:04

אלטאיר 3

5.21

20:44

20:35

טרזד 1

לא תפסנו את שני הכוכבים וגה ואלטורס, אשר כבר ראינו שהם הראשונים. מכל מקום אלטאיר הוא כאן השלישי, הקובע את תחילת הלילה.

 

כ"ח  אלול, 12 בספטמבר, תשנ"ו, שקיעה: 5:48:59

עומק השמש

( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השוים

שם הכוכב

2.51

7:57

7:54

וגה

דומני שזה הזמן המוקדם ביותר שבו ראיתי את וגה.

 

 

כ"ט אלול (ליל ראש השנה), 13 בספטמבר, תשנ"ו, שקיעה: 5:47:41

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

ראשון

וגה

3.32

11:46

11:43

ארקטורוס 0

3.71

13:36

13:32

אלטאיר

זמן היראות וגה לא נרשם, ואולם כפי שכבר ראינו בתקופה זו של השנה הוא נראה ראשון.

 

א' תשרי (מוצאי ראש השנה), 14 בספטמבר, תשנ"ז, שקיעה: 5:46:22

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

ראשון

וגה

3.46

12:23

12:20

אלטאיר 0

3.54

12:48

12:45

ארקטורוס 0

זמן היראות וגה לא נרשם, ואולם ידוע שבתקופה זו של השנה הוא נראה ראשון. ארקטורוס מתקרב יותר ויותר לאופק המערבי בזמן צאת הכוכבים, עד שכעת הוא נראה אחרי אלטאיר. בשתי הצפיות האחרונות הזמנים נרשמו מהזיכרון אחרי ראש השנה.

 

ד' תשרי, 17 בספטמבר, תשנ"ז, שקיעה: 5:42:25

עומק השמש

( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השוים

          שם הכוכב

 

 

ראשון

וגה

3.45

12:19

12:17

אלטאיר

3.91

14:29

14:27

ארקטורוס  0

4.72

18:21

18:18

זנב הברבור

5.41

21:35

21:32

ארקטורוס 2+וגה +2אלטאיר 3

זמן היראות וגה לא נרשם, ואולם ידוע שבתקופה זו של השנה הוא נראה ראשון.

 

ו' תשרי, 19 בספטמבר, תשנ"ז, שקיעה: 5:39:47

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

3.22

11:13

11:12

וגה

4.11

15:27

15:26

אלטאיר

5.43

21:40

21:38

זנב הברבור

5.55

22:13

22:11

וגה+אלטאיר+ארקטורוס 2

כאן הוספתי גם את הזמן שבו וגה ואלטאיר נראו כבשלב 2.

 

י"א תשרי, 24 בספטמבר, תשנ"ז, שקיעה: 5:33:12

עומק השמש

  ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

ראשונים

וגה ואלטאיר

4.50

17:16

17:16

ארקטורוס

4.91

19:14

19:14

זנב הברבור

5.25

20:48

20:48

טרזד 0

 

כ"ד תשרי, 7 באוקטובר, תשנ"ז, שקיעה: 5:16:35

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

3.04

10:25

10:22

וגה1

4.02

15:03

14:59

אלטאיר ¼

4.51

17:21

17:17

ארקטורוס1

5.14

20:20

20:15

זנב הברבור1

6.43

26:25

26:21

טרזד

 

כ"ו תשרי, 9 באוקטובר, תשנ"ז, שקיעה: 5:14:08

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

לפני אלטאיר

 וגה

4.15

15:42

15:37

אלטאיר ½

4.91

19:16

19:10

ארקטורוס½

5.25

20:02

20:46

זנב הברבור1

6.09

24:52

24:46

טרזד1

 

כ"ז תשרי, 10 באוקטובר, תשנ"ז, שקיעה: 5:12:55

עומק השמש

  ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

 

וגה

3.92

14:33

14:27

אלטאיר 0

4.55

17:37

17:30

זנב הברבור1

5.33

21:16

21:09

טרזד

 

א' חשון, 14 באוקטובר, תשנ"ז, שקיעה: 5:08:10

עומק השמש

  ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

4.18

15:56

15:45

אלטאיר ½

5.22

20:50

20:38

ארקטורוס

 

ב' חשון, 15 באוקטובר, תשנ"ז, שקיעה: 5:07:01

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

ראשון

וגה

4.11

15:37

15:26

אלטאיר 1

5.04

20:00

19:47

זנב הברבור 1

5.56

22:29

22:15

טרזד

 

ג' חשון, 16 באוקטובר, תשנ"ז, שקיעה: 5:05:52

עומק השמש

  ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

 3.38

12:08

11:57

וגה

 4.01

15:08

14:56

אלטאיר 1

 4.61

18:00

17:46

ארקטורוס1

 4.85

19:09

18:55

זנב הברבור1

 5.69

23:07

22:51

טרזד

 

ד' חשון, 17 באוקטובר, תשנ"ז, שקיעה: 5:04:44

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

 4.67

18:18

18:02

ארקטורוס 1

 

ז' חשון, 20 באוקטובר, תשנ"ז, שקיעה: 5:01:26

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

 2.54

8:11

8:01

וגה¼ .

 3.73

13:53

13:37

אלטאיר 0

 4.60

18:04

17:45

זנב הברבור¼

 5.02

20:04

19:43

ארקטורוס 1

 

ט' חשון, 22 באוקטובר, תשנ"ז, שקיעה: 4:59:18

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

ראשןן

וגה

 3.81

14:19

14:00

אלטאיר

 4.86

19:21

18:57

זנב הברבור

 5.14

20:42

20:17

ארקטורוס

 5.94

24:30

24:02

טרזד

6.17

25:35

25:06

כוכב הצפון

ככל שארקטורוס מתקרב לאופק, כך הוא נראה מאוחר יותר. כאן הוא נראה רק אחרי זנב הברבור.

 

י' חשון, 23 באוקטובר, תשנ"ז, שקיעה: 4:58:16

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

 3.02

10:32

10:17

וגה1

 3.42

12:27

12:09

אלטאיר 0

 4.35

16:54

16:31

זנב הברבור 0

 5.07

20:22

19:56

ארקטורוס1

 5.46

22:13

21:45

טרזד

 5.95

24:35

24:05

כוכב הצפון

 

ט"ז חשון, 29 באוקטובר, תשנ"ז, שקיעה: 4:52:24

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

 5.59

23:05

22:24

ארקטורוס 2

 5.87

24:26

23:43

כוכב הצפון

לא נרשמו שני הכוכבים הראשונים, ולא הכוכבים היוצאים בין ארקטורוס לכוכב הצפון. כך גם התצפית הבאה ואחרות.

 

י"ח חשון, 31 באוקטובר, תשנ"ז, שקיעה: 4:50:35

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

 5.90

24:41

23:52

ארקטורוס 1

 6.19

26:04

25:13

כוכב הצפון1

 

י"ג כסלו, 24 בנובמבר, תשנ"ז, שקיעה: 4:36:22

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

 4.04

16:23

15:05

וגה

 4.45

18:28

17:01

אלטאיר 1

 4.68

19:38

18:07

זנבהברבור1

 

י"ד כסלו, 25 בנובמבר, תשנ"ז, שקיעה: 4:36:07

עומק השמש

  ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

 3.56

13:59

12:50

וגה 1

 4.76

20:03

18:28

אלטאיר 1

 4.92

20:53

19:15

זנב הברבור

וגה מתקרב לאופק המערבי, ומתחיל להיראות מאוחר.

 

ט"ו כסלו, 26 בנובמבר, תשנ"ז, שקיעה: 4:35:53

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

 3.30

12:40

11:36

וגה 0

 3.98

16:08

14:48

אלטאיר 0

 4.37

18:07

16:38

זנב הברבור ¼

 

י"ב טבת, 22 בדצמבר, תשנ"ז, שקיעה: 4:40:19

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

 4.37

18:31

16:37

וגה 1

וגה מתקרב לאופק.

 

ט"ו טבת, 25 בדצמבר, תשנ"ז, שקיעה: 4:42:00

עומק השמש

  ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

 3.39

13:25

12:01

קפלה 1

 3.58

14:26

12:56

וגה 1

התחלתי לראות את קפלה. נראה שגם מספר לילות קודם הוא כבר היה השלישי, ולא ראיתיו ממקומי.

 

י"ז טבת, 26 בדצמבר, תשנ"ז, שקיעה: 4:42:36

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

 3.27

12:47

11:27

קפלה 0

 

י"ג אדר א', 20 בפברואר, תשנ"ז, שקיעה: 5:30:02

עומק השמש

( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

 1.96

5:25

5:18

סיריוס 2

 3.64

13:27

13:12

ריגל

 3.98

15:05

 14:48

אלדברן

 4.29

16:35

16:17

ביתאלג'וזא

 5.00

19:58

19:37

אלניטק+אלנילם

 5.42

21:58

21:36

מינטקה 0

 

א' אדר ב', 10 במרץ, תשנ"ז, שקיעה: 5:54:30

עומק השמש

  ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

 3.12

10:46

10:44

ריגל 1

 3.75

13:46

13:44

ביתאלג'וזא 1

 4.25

16:06

16:04

אלדברן 1

 4.35

16:36

16:34

פרוקיון 3

גם כאן לא הסתכלתי על קפלה, ומסתבר שהוא נראה לפני אלדברן, והוא השלישי. השלמתי את זה כעבור יומים, כאשר הסתכלתי רק על קפלה. אם נצרף את הצפיה של היום לזו של ג' אדר, יהיה קפלה השני וביתאלג'וזה השלישי.

 

ג' אדר ב', 12 במרץ תשנ"ז, שקיעה: 5:45:10

עומק השמש

  ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

 3.45

12:20

12:19

קפלה 1.5

 

ד' אדר ב', 13 במרץ, תשנ"ז, שקיעה: 5:45:52

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

 0.97

0:38

0:37

סיריוס 3/4

 2.84

9:28

9:27

קפלה 1

 4.26

16:08

16:07

ריגל 2

 4.47

17:08

17:07

ביתאלג'וזא

 4.65

17:58

17:57

פרוקיון

שוב לא התחשבנו בסיריוס, כיון שלפעמים הוא נראה ביום.

 

ו' אדר ב', 15 במרץ, תשנ"ז, שקיעה: 5:47:16

עומק השמש

  ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

 

 2.71

8:49

8:48

פרוקיון ½

         

פרוקיון נראה כאן מוקדם מאוד, אולי משגה הוא.

 

ח' אדר ב', 17 במרץ, תשנ"ז, שקיעה: 5:48:39

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

 3.44

12:16

12:15

ריגל ½

 3.55

12:48

12:47

פרוקיון 1

 3.79

13:54

13:53

קפלה

ראיית קפלה התאחרה. בדרך כלל היא מקדימה את ריגל. לפני 4 ימים נראתה קפלה 9 דקות ו-28 שניות אחר השקיעה.

 

י' אדר ב', 19 במרץ, תשנ"ז, שקיעה: 5:50:02

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

 0.70

0:37­–

 

סיריוס 1

 3.16

10:56

10:56

קפלה 0

 3.54

12:45

12:45

פרוקיון

 4.08

15:16

15:16

ריגל 1.5

כאן סיריוס נראה לפני השקיעה.

 

ט"ו אדר ב', 24 במרץ, תשנ"ז, שקיעה: 5:53:26

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

 2.71

8:49

8:48

קפלה

 2.92

9:49

9:48

ריגל 1

 3.41

12:09

12:08

פרוקיון

 

י"ז אדר ב', 26 במרץ, תשנ"ז, שקיעה: 5:54:46

עומק השמש

( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השוים

שם הכוכב

 0.67

 0:45-

0:45-

סיריוס ½1

 3.56

12:53

12:50

קפלה  ½1

סיריוס נראה לפני סוף שקיעת גלגל החמה.

 

 

י"ח אדר ב', 27 במרץ, תשנ"ז, שקיעה: 5:55:27

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

 2.54

8:03

8:01

קפלה ¼

 

ט' תמוז, 14 ביולי תשנ"ז, שקיעה: 6:46:20

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

 5.65

25:40

22:41

כוכב חמה ½

כוכב חמה היה אז º8 מעל לאופק המערבי, קרוב לשמש. כוכב זה קשה לתפוס אותו, כי הוא תמיד קרוב לשמש, ושוקע זמן קצר אחריה.

 

ו' אדר, 4 במרץ, תשנ"ח, שקיעה: 5:39:11

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

 4.81

18:49

18:43

אלניטק+אלנילם

בהיות ראיית כוכבים אלו בזמן כה מוקדם עבור כוכבים בגודל זה בדקתי את שעוני, והוא נמצא מדוייק.

 

ז' אדר, 5 במרץ , תשנ"ח, שקיעה: 5:39:56

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

 3.28

11:34

11:31

קפלה

 4.76

18:34

18:30

אלניטק +אלנילם

 4.94

19:24

19:20

אלנילם+אלניטק

 5.67

22:49

22:45

מינטקה

 5.19

20:34

20:30

כוכב הצפון

חלה כנראה טעות ברישום של אלניטק ואלנילם, הם נרשמו אצלי פעמיים בהפרש של כדקה. חוץ מקפלה הכוכבים כאן אינם בין שלושת הראשונים, וצפיתי בהם למען הראות גם את זמן צאתם של כוכבים מגודל שני ושלישי.

 

ח' אדר, 6 במרץ, תשנ"ח, שקיעה: 5:40:40

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

 3.06

10:30

10:27

קפלה

 3.27

11:30

11:27

ריגל

 3.50

12:35

12:32

ביתאלג'וזא

 

י"א אדר, 9 במרץ, תשנ"ח, שקיעה: 5:42:51

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

 2.94

9:57

9:55

קפלה

 3.14

10:54

10:52

ריגל

 3.85

14:12

14:10

ביתאלג'וזא

 4.95

19:23

19:21

אלניטק+אלנילם

 

י"ב אדר, 10 במרץ, תשנ"ח, שקיעה: 5:43:34

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

 3.02

10:18

10:16

קפלה

 3.58

12:56

12:54

ביתאלג'וזא

 3.75

13:46

13:44

ריגל

 4.43

16:58

16:56

אלניטק או אלנילם

 4.88

19:04

19:03

אלניטק או אלנילם

 5.23

20:42

20:41

מינטקה

נתבלבלו אצלי שני הכוכבים אלניטק ואלנילם, ואינני יודע איזה מהם ראיתי קודם.

 

י"ג אדר, 11 במרץ, תשנ"ח, שקיעה: 5:44:17

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

 2.00

5:31

5:30

סיריוס 0

 4.10

15:23

15:22

פרוקיון

 

י"ד אדר, 12 במרץ, תשנ"ח, שקיעה: 5:45:00

עומק השמש

( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

 1.50

3:08

3:08

סיריוס

 

כ"ד אדר, 22 במרץ, תשנ"ח, שקיעה: 5:51

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

 0.35

2:16-

2:16-

סיריוס

סיריוס נראה הערב 2 דקות ו-16 שניות לפני שקיעת האופק, לכן לא חישבתיו לענין צאת הכוכבים.

 

י"ז סיון, 1 ביוני, תשנ"ט, שקיעה: 6:39:35

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

 4.43

19:10

16:55

שיבולת 0

 

כ"ב סיון, 6 ביוני, תשנ"ט, שקיעה: 6:42:14

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

 4.76

21:06

18:28

שיבולת 0

 

כ"ה סיון, 9 ביוני, תשנ"ט, שקיעה: 6:43:39

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

 4.79

21:21

18:37

שיבולת 0

 

כ"ו סיון, 10 ביוני, תשנ"ט, שקיעה: 6:44:06

עומק השמש

 ( ° )

דקות אחר השקיעה

דקות בימים השווים

שם הכוכב

 3.33

13:24

11:44

מאדים 2

 4.87

21:49

19:00

שיבולת 0

 7.86

38:24

33:05

כוכב הצפון 0

כוכב הלכת מאדים נראה לפעמים ביום. כוכב הצפון הוא מגודל 2.0, ויש כוכבים שנראים לפניו שלא רשמתי כאן. לא ברור מדוע כוכב הצפון נראה כל כך מאוחר, בדרך כלל ראיתיו הרבה יותר מוקדם.

 

מסקנה

ברוב הלילות אכן ראיתי שלושה כוכבים לפני תום 18 דקות - זמן מהלך שלושת רבעי מיל משקיעת השמש באופק (שקיעת המישור) ממהלך של כ"ד דקות למיל, ואף לפני תום 16 ו-7/8 דקות - זמן מהלך שלושת רבעי מיל משקיעת השמש ממהלך של כ"ב וחצי דקות למיל.

אע"פ כן חשוב להדגיש במה לא עסקנו: לא עסקנו בשאלה אם השקיעה שבה דיברו חז"ל היא אמנם שקיעה זו, או שהיא השקיעה הנראית מההרים הגבוהים שבא"י (כסברת הגרש"ז בעל התניא בסדר קבלת שבת בסידורו) או אולי אפילו יותר מאוחר; ולא אם ראיה כזו שתיארנו כאן נחשבת לראיה, אף שאינה ראיה בעליל. גם לא נכנסנו כאן לשאלה אם כוכבים אלו שבחרנו לצפות בהם הם-הם הכוכבים הבינוניים שאליהם התכוונו חז"ל, ולא בשאלה אם יתכן שחזקי ראיה יכולים לראותם אף לפני השקיעה. כמו כן לא עסקנו בשאלה אם שיעור ג' רבעי מיל תקף לכל מזג אוויר - או רק ללילות בהם האוויר צלול לגמרי, וכשאינו צלול לגמרי יקבע הלילה על פי ראיית ג' כוכבים בינוניים באותו לילה. כמו כן לא עסקנו בשאלת הלגיטימיות של חישוב הזמן בשיטת המעלות בלבד. התצפיות הנ"ל מוכיחות רק דבר אחד: שאין מהמציאות הנראית לעינינו שום פירכא על הדעה שניתן לראות שלושה כוכבים תוך שלושת רבעי מיל מהשקיעה.



[1] התוכנים הקדמונים חילקו את הכוכבים הקבועים לשישה גדלים. הגדולים ביותר סווגו כגודל ראשון, והקטנים ביותר הנראים לעין רגילה סווגו כגודל שישי. התוכנים המאוחרים בדקו ומצאו שהכוכבים מגודל ראשון חזקים באורם פי 100 מאלה של הגודל השישי, ובממוצע כל גודל חזק מהבא אחריו בערך פי 2.5. סיווג זה אינו כולל את כוכבי הלכת - אלו בדרך כלל גדולים יותר מכוכבי הגודל הראשון, ויש שהם נראים אף לפני השקיעה ואחרי הזריחה.

[2] רב חייא יוסף דוד בה"ר יוסף הלוי שפיטצער מפרשבורג בספרו 'נברשת' ח"ב דף מג ע"ב (חלק זה נכתב בשנת תרנ"ו ונדפס בירושלים בשנת תרס"ג). וזה לשונו: "ופעה"ק ירושלם ת"ו בשביל שהיא עומד על הר גבוה נראי' הככבי' בינונים קצת באיחור. דהיינו בחורף כ"ב דקי' אחר שעה י"ב – ורק במוצ"ש ויו"ט שצריכים לראות ג' ככבים קטנים, שהוא פעה"ק בחורף כמו חצי שעה אחר שעה י"ב, ובקיץ כמו ששה ושלשים דקי' אחר שעה י"ב, וכשלשים יום קודם יום הארוך וכשלשים יום אחריו נשתהו ליראות אפילו עד כארבעים דקים". כעין זה כתב גם בהערה בדף מה ע"א: "הלא נראה זה לכל עיני אדם שלערך בכלות שעה י"ב מתחיל להכסיף התחתון של צד מזרח של נגדנו. וזה הוא ההתחלה של בין השמשות. והוא הזמן הספק יום וספק לילה. ושוהה ג' רבעי מיל עד שנראים ג' ככבים בינונים. ובירושלם שעומדת בראש הר גבוה שוהה זה בחורף לערך כ"ב דקים ובקיץ כ"ח דקים. ולענין שבת שצריכים קטנים שוהה בחורף לערך שלשים דקים ובקיץ כמו ששה ושלשים עד ארבעים דקים אחר כלות שעה י"ב". כך כתב גם בתיקון לנברשת א' (דף לז ע"א, נדפס בסוף נברשת ח"ב): "...אבל בזה אינם מאמינים לי מה שאני צועק ככרוכיא שהנשף של בין השמשות שוהה פעה"ק ת"ו כעשרה דקים יותר, בשביל שאנו עומדים על הר גבוה, ובשביל זה לא נראים ככבים אפילו בינונים בחורף בימים הקצרים אלא עד אחר כ"ב דקים, – ובקיץ בימים הארוכים עד אחר כ"ח או ל' דקים אחר שעה י"ב". תירוצו שאיחור צה"כ הוא מפני גובה העיר מבוסס כנראה על הבנתו בסוגית טבריה וציפורי בשבת קיח, ב. את השיעור 22 דקות בין השקיעה לצאת הכוכבים כתב גם בדף סח ע"א של החלק הראשון לגבי זמן כלות רגל מן השוק בחנוכה. בעל הנברשת כנראה אינו מבדיל בין ימי ניסן ותשרי לבין ימי החורף, שכן בדף לו ע"ב מתיקון נברשת א', אחר שהוא מספר על כך שבבית המדרש של רב שמואל סלנט תקעו שופר במוצאי יו"כ 22 דקות אחר השקיעה [אף שרב שמואל סלנט לית ליה שצאה"כ הוא יותר מג' רבעי מיל אחר השקיעה, כפי שכתב בעל הנברשת עצמו בדף מה ע"ב מנברשת ח"ב, וכ"ב דקות שחיכה הם כנראה מדין תוספת יו"כ], הוא מתרעם על אלו ש"שמים יום ללילה קודם כ"ב דקים אחר שעה י"ב". רבי יחיאל מיכל טוקצינסקי מביא בספרו 'בין השמשות' (ירושלם תרפ"ט עמ' מט) את דברי רב יהוסף שורץ ב'תבואות שמש' דף מא-מב, שבדק ומצא שבאופק ירושלם ג' כוכבים בינונים נראים 28 דקות אחר השקיעה וג' כוכבים קטנים 40 דק אחר השקיעה, והוא דחה את דבריו וכתב שלפי תצפיותיו 28 דקות הם לנשף הארוך, כלומר בקיץ, ובנשף הקצר, כלומר בימי ניסן ותשרי, נראים ג' כוכבים בינונים 22 דק אחר השקיעה וכוכבים קטנים נראים 32 דק אחר השקיעה. השקיעה שספר נברשת וספר בין השמשות מתייחסים אליה היא השקיעה שהיתה נראית ממקום גבוה בירושלים אילמלא ההרים שממערב לירושלים, והיא מאוחרת משקיעת האופק המישורית שאנו מתייחסים אליה בכ-5 דקות, ולפי חשבונם ב-3-4 דקות. עוד העיר שם: "ודע, שכמה פעמים יש איזה שינוי בהקדם הופעת הכוכבים ע"י מקרה של חום ויבשת האויר, וכבר העירו ע"ז גם בספר אור היום בסוף ספרו ועוד מחוקרי זמננו", ועיין מה שכתב בעמ' נ ליישב תצפיותיו עם דברי הגמרא. ועיין גם מ"ש ר"ח בניש בספרו 'הזמנים בהלכה' פרק נ אות ז והערות 18 ו-19 שם.

[3] מסכת שבת דף לד סוף ע"ב. לריכוז התירוצים בענין זה עי' בספרו של ר"ח בניש שם פרק מא אות ז.

[4] 31.77 מעלות צפונית מקו המשווה, בגובה קצת יותר מ-800 מטר מעל פני הים.

[5] ראה ספרו זמנים כהלכה שער ד ד"ה ואחר שהגדרנו, שם כתב שמי שבקי ויודע לאן להביט רואה את הכוכב יותר מוקדם ממי שאינו בקי. את הסיבה לכך, דהיינו הצורך לשמור את העין על הכוכב יותר זמן כאשר הניגוד עדיין חלש, אמר לי בעל פה. הרב יהודה לוי, נוסף להיותו ת"ח ומחבר ספרים חשובים, הינו פרופסור לאופטיקה, וכתב ספר באנגלית על אופטיקה אטמוספרית.

[6] כל התאריכים מתייחסים ליום שבסופו נערכו התצפיות.